Defensiv- & Tor-Raten

Feature #6

Ratenbasierte binaere Metriken, die das Tor-Verhalten eines Teams charakterisieren: Clean Sheet Rate, Failed-to-Score Rate und BTTS Rate. Besonders kritisch fuer BTTS-Vorhersagen und sehr wichtig fuer Over/Under-Maerkte, da sie direkt messen, wie oft bestimmte Tor-Ereignisse eintreten.

Ueberblick

Rate-Features sind binaere Metriken (0 oder 1 pro Spiel), die messen, wie haeufig ein Team bestimmte Torereignisse erlebt. Im Gegensatz zu kontinuierlichen Tor-Durchschnitten (Average Goals) liefern sie ein distributionales Signal: Ein Team mit avg_ga = 1.2 koennte in jedem Spiel genau 1 Tor kassieren (CS% = 0%) oder abwechselnd 0 und 2+ Tore kassieren (CS% = 50%) — voellig unterschiedliche Defensiv-Profile.

Feature	Formel	Wertebereich	Primaer fuer
Clean Sheet Rate (CS%)	Spiele ohne Gegentor / Gesamtspiele	0.0 – 1.0	BTTS, O/U
Failed-to-Score Rate (FTS%)	Spiele ohne eigenes Tor / Gesamtspiele	0.0 – 1.0	BTTS
BTTS Rate	Spiele mit Toren beider Teams / Gesamtspiele	0.0 – 1.0	BTTS

Hinweis: Scoring Rate (SR%) wird nicht separat gespeichert, da SR% = 1 - FTS% (perfekte Kollinearitaet). Das ML-Modell kann SR% trivial ableiten.

Mehrwert gegenueber Average Goals

Trotz hoher Korrelation mit den bereits implementierten Tor-Durchschnitten liefern Rate-Features distinkte Signale:

Average Goals	Rate Features	Unterschied
avg_ga = 1.2	CS% = 0%	Jedes Spiel genau 1 Tor kassiert — konstant durchlaessig
avg_ga = 1.2	CS% = 50%	Abwechselnd 0 und 2+ Tore — unberechenbar
avg_gf = 1.5	FTS% = 10%	Trifft fast immer — zuverlaessig
avg_gf = 1.5	FTS% = 40%	Trifft oft nicht — schwankend, Under-Indikator

Fuer BTTS ist die binaere Frage "Hat das Team getroffen/kassiert?" direkt relevant — avg_ga beantwortet "Wie viele Tore?", eine verwandte, aber andere Frage. Tree-basierte Modelle (XGBoost/LightGBM) finden in Rate-Features andere Split-Punkte als in kontinuierlichen Averages.

Berechnung

Rolling Windows

Alle Raten werden ueber drei Zeitfenster berechnet, analog zu den anderen Feature-Modulen:

rate = count(Ereignis) / Gesamtspiele_im_Window

Windows: 5, 10, Season
Gewichteter Avg: 0.5 * rate_5 + 0.3 * rate_10 + 0.2 * rate_season
Wertebereich: [0.0, 1.0]

Rate-Features sind in kurzen Windows weniger volatil als Tor-Durchschnitte: Ein 5:0 verschiebt CS% bei 5 Spielen nur um -0.2 (wie ein 1:0), aber avg_ga um +0.6. Dafuer geht Information verloren — ein 5:0 und ein 1:0 haben denselben Effekt auf CS%.

Team-Level Features (pro Team)

cs_rate_5, cs_rate_10, cs_rate_season, cs_rate_avg    (Clean Sheet)
fts_rate_5, fts_rate_10, fts_rate_season, fts_rate_avg  (Failed-to-Score)
btts_rate_5, btts_rate_10, btts_rate_season, btts_rate_avg  (BTTS)
matches_total                                           (Confidence)

→ 13 Features pro Team

Match-Level Features

home_cs_rate_avg      Heim-Team gewichtete CS Rate
away_cs_rate_avg      Auswaerts-Team gewichtete CS Rate
home_fts_rate_avg     Heim-Team gewichtete FTS Rate
away_fts_rate_avg     Auswaerts-Team gewichtete FTS Rate
home_btts_rate_avg    Heim-Team gewichtete BTTS Rate
away_btts_rate_avg    Auswaerts-Team gewichtete BTTS Rate
cs_rate_diff          home_cs - away_cs  (Defensiv-Differenz)
fts_rate_diff         home_fts - away_fts  (Offensiv-Schwaeche)
btts_rate_sum         home_btts + away_btts  (Kombinierte Tendenz)
btts_proxy            Interaktions-Proxy (siehe unten)

→ 13 Match-Level Features (inkl. Metadaten)

BTTS-Proxy-Berechnung

Der BTTS-Proxy kombiniert die individuellen Team-Raten zu einer approximierten BTTS-Wahrscheinlichkeit unter Unabhaengigkeitsannahme:

btts_proxy = P(Heim kassiert) * P(Auswaerts trifft)
           * P(Auswaerts kassiert) * P(Heim trifft)

         = (1 - home_cs_rate) * (1 - away_fts_rate)
           * (1 - away_cs_rate) * (1 - home_fts_rate)

Rechenbeispiel

Heim: CS% = 30%, FTS% = 10%
Auswaerts: CS% = 15%, FTS% = 20%

btts_proxy = (1 - 0.30) * (1 - 0.20) * (1 - 0.15) * (1 - 0.10)
           = 0.70 * 0.80 * 0.85 * 0.90
           = 0.4284

Empirisch: Wenn beide Teams CS% < 25% und FTS% < 20% haben, liegt die BTTS-Wahrscheinlichkeit typischerweise ueber 70%.

Typische Wertebereiche

Clean Sheet Rate nach Team-Tier

Team-Tier	CS% Gesamt	CS% Heim	CS% Auswaerts
Elite (Man City, Bayern)	40–55%	50–65%	30–45%
Starkes Mittelfeld	25–35%	30–45%	15–25%
Durchschnitt	20–30%	25–35%	10–20%
Schwach / Abstieg	10–20%	15–25%	5–15%
Liga-Durchschnitt	~27%	~33%	~22%

BTTS Rate nach Liga

Liga	BTTS% (2024/25)	Bemerkung
Superligaen (Daenemark)	~65%	Sehr offen
Ligue 1	60–65%	Hoechster Wert unter Big 5
Premier League	57–60%	Hoch
Bundesliga	55–60%	Hoch
La Liga	50–54%	Moderat
Serie A	48–52%	Eher defensiv
Globaler Durchschnitt	50–55%

Individuelle Teams: Defensiv-Teams erreichen BTTS-Raten von 30–35%, offene Angriffsteams 70–80%.

Praediktive Kraft nach Wettmarkt

BTTS (Both Teams to Score)

Rate-Features sind die wichtigsten Praediktoren fuer den BTTS-Markt. SHAP-Analysen identifizieren CS% und FTS% konsistent als Top-Features. Die Kombination aus CS% und FTS% beider Teams ermoeglicht eine direkte BTTS-Proxy-Berechnung, die den Buchmacher-Margin approximiert.

Over/Under 2.5

CS% liefert ein distributionales Signal, das Tor-Durchschnitte nicht erfassen: Wenn ein Team ein Clean Sheet haelt, betraegt die maximale Torzahl nur die Tore des Gegners allein. Fuer Over 2.5 muesste das torschiesende Team 3+ Tore alleine erzielen — nur in ~15–20% der Spiele.

1X2 (Match Result)

Fuer 1X2-Vorhersagen ergaenzend: CS Rate Diff misst relative Defensivstaerke. Elo-Rating, Implied Probability und PPG sind insgesamt deutlich staerker fuer diesen Markt.

Feature	BTTS	O/U 2.5	1X2
CS Rate	Kritisch	Sehr wichtig	Ergaenzend
FTS Rate	Kritisch	Wichtig	Gering
BTTS Rate	Kritisch	Wichtig	—
BTTS Proxy	Kritisch	Wichtig	—

Statistische Signifikanz

Rate-Features folgen einer Binomialverteilung. Das Konfidenzintervall fuer eine Rate p nach n Spielen:

CI = p ± z * sqrt(p * (1 - p) / n)

Gespielte Spiele	95% CI-Breite	Zuverlaessigkeit
5	± 40%	Sehr unzuverlaessig
10	± 28%	Marginal nuetzlich
15	± 23%	Wird zuverlaessig
20	± 20%	Zuverlaessig
38 (volle Saison)	± 15%	Beste Within-Season-Genauigkeit

Rate-Features stabilisieren sich etwas schneller als Tor-Durchschnitte, da sie weniger von Extremergebnissen beeinflusst werden. Ein 5:0 verschiebt avg_gf bei 5 Spielen um +0.6, aber CS% und FTS% nur wie ein 1:0. Dennoch werden ca. 15–20 Spiele benoetigt.

Korrelation mit vorhandenen Features

Vorhandenes Feature	Rate-Feature	Korrelation	Redundanz
avg_ga (Goals Against)	CS Rate	-0.70 bis -0.85	Hoch
avg_gf (Goals For)	FTS Rate	-0.65 bis -0.80	Hoch
avg_total (Total Goals)	BTTS Rate	0.50 bis 0.65	Moderat
elo_diff (Elo Rating)	CS Rate	0.40 bis 0.55	Niedrig

Trotz hoher Korrelation liefern Rate-Features distinkte Information: CS% misst die Haeufigkeit der Null, avg_ga die Intensitaet des Kassierens. Tree-basierte Modelle (XGBoost/LightGBM) koennen andere Split-Punkte in Rate-Features finden. Multikollinearitaet ist bei Tree-Modellen weniger problematisch als bei linearen Modellen.

Design-Entscheidungen

Aspekt	Entscheidung	Begruendung
Scoring Rate	Nicht gespeichert	SR% = 1 - FTS% (perfekte Kollinearitaet)
Heim/Auswaerts-Splits	Nur kombinierte Raten	Sample-Size-Halbierung; H/A-Signal durch PPG abgedeckt
Liga-Normalisierung	Implizit (Phase 1)	Match-Differenzen normalisieren innerhalb einer Liga
BTTS Proxy	Hinzugefuegt	Direkt relevanter Praediktor aus Interaktion der Raten
Gruppierung	Ein Modul `rates.py`	Gleiche Datenquelle, Berechnungslogik und Windows

Quellen

Dixon & Coles (1997): "Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market"
Data-driven prediction of soccer outcomes (Journal of Big Data, 2025)
Evaluating Soccer Match Prediction Models (arXiv 2309.14807)
A Predictive Analytics Framework (ScienceDirect, 2024)
Beat the Bookie: "Inflated ML Poisson Model to Predict Football Matches"
FootyStats: "Both Teams to Score Stats"
OddAlerts: "Clean Sheet Stats"
Twenty3 Sport: "Sample Size in Football Analytics"
Significance Magazine: "How to Identify Goal Scoring Ability in Football"