Implied Win Probability
Die implizite Siegwahrscheinlichkeit wird aus 1X2-Wettquoten abgeleitet und repraesentiert die Einschaetzung des Marktes ueber den wahrscheinlichsten Spielausgang. Wettquoten sind der staerkste Einzelpraediktor fuer Fussballergebnisse.
Ueberblick
Die Implied Probability ist die aus Wettquoten abgeleitete Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses. Sie aggregiert die Einschaetzungen von Buchmachern und Wettern (Wisdom of the Crowd) und integriert alle verfuegbaren Informationen: Teamform, Verletzungen, Taktik, Wetter und mehr.
Buchmacher haben starke finanzielle Anreize fuer genaue Quoten — ungenaue Quoten fuehren zu direkten Verlusten. Professionelle Wetter ("Sharps") korrigieren Fehleinschaetzungen durch ihre Wettaktivitaet.
"Wettquoten besitzen eine exzellente praediktive Qualitaet und uebertreffen verschiedene quantitative Modelle bei der Vorhersage von Fussballergebnissen."
— Leitner et al. (2010); Hvattum & Arntzen (2010)
Berechnung
Grundformel
Die rohe implizite Wahrscheinlichkeit ergibt sich direkt aus der Dezimalquote:
implied_prob = 1 / decimal_oddsDas Overround-Problem
Die Summe der rohen impliziten Wahrscheinlichkeiten ueberschreitet immer 100%. Dieser Ueberschuss ist die Gewinnmarge des Buchmachers (Overround/Vig):
Overround = (Summe aller Implied Probs - 1) x 100%| Ergebnis | Quote | Implied Prob |
|---|---|---|
| Heimsieg (1) | 1.80 | 55.56% |
| Unentschieden (X) | 3.60 | 27.78% |
| Auswaertssieg (2) | 4.50 | 22.22% |
| Summe | 105.56% (+5.56% Overround) |
Multiplikative Methode (unsere Default-Methode)
Um faire Wahrscheinlichkeiten zu erhalten, muss die Buchmacher-Margin entfernt werden. Wir verwenden die multiplikative Methode (Basic Normalization):
fair_prob_i = (1 / odds_i) / sum(1 / odds_j fuer alle Ergebnisse)
Beispiel:
Overround = 1/1.80 + 1/3.60 + 1/4.50 = 1.0556
fair_prob_H = 0.5556 / 1.0556 = 52.63%
fair_prob_D = 0.2778 / 1.0556 = 26.32%
fair_prob_A = 0.2222 / 1.0556 = 21.05%
Summe = 100.00%Die multiplikative Methode ist einfach, intuitiv und liefert empirisch ueberraschend gute Ergebnisse — in Benchmarks auf Augenhoeher mit komplexeren Methoden.
Favourite-Longshot Bias
Buchmacher laden ueberproportional mehr Margin auf Aussenseiter (Longshots) als auf Favoriten. Dies fuehrt dazu, dass die implizite Wahrscheinlichkeit von Aussenseitern systematisch zu hoch ist. Die multiplikative Methode korrigiert diesen Bias nicht vollstaendig, aber die praktischen Unterschiede zu Methoden wie Shin oder Power sind gering (0.0015 RPS).
Vergleich der Devigging-Methoden
Es gibt sieben gaengige Methoden zur Entfernung der Buchmacher-Margin. In Benchmarks sind die Unterschiede ueberraschend gering:
| Methode | RPS | Rang |
|---|---|---|
| Multiplikativ (unser Default) | 0.19724 | 1 |
| Odds-Ratio | 0.19730 | 2 |
| Logarithmisch | 0.19730 | 2 |
| Shin | 0.19731 | 4 |
| Additiv | 0.19736 | 5 |
| Differential Margin | 0.19736 | 5 |
| Power | 0.19739 | 7 |
Daten: Penaltyblog (2024/25 Premier League, 380 Spiele). RPS = Ranked Probability Score — niedriger ist besser. Die Spannweite betraegt nur 0.0015 RPS-Punkte.
Parameter und Quoten-Auswahl
Quoten-Hierarchie
Nicht alle Buchmacher-Quoten sind gleich praezise. Wir priorisieren Quoten nach Schaerfe:
| Prioritaet | Buchmacher | Overround | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| 1 | Pinnacle | 2–3% | Niedrigste Margin, schaerfste Quoten, Gold-Standard |
| 2 | bet365 | 4–6% | Breite Abdeckung, relativ sharpe Quoten |
| 3 | Durchschnitt | 5–8% | Fallback: Durchschnitt aller verfuegbaren Buchmacher |
Abgeleitete Features
| Feature | Formel | Wertebereich |
|---|---|---|
implied_prob_home | devig(1/odds_H) | [0, 1] |
implied_prob_draw | devig(1/odds_D) | [0, 1] |
implied_prob_away | devig(1/odds_A) | [0, 1] |
implied_prob_diff | prob_H - prob_A | [-1, 1] |
log_odds_ratio | log(odds_A / odds_H) | (-∞, +∞) |
overround | sum(1/odds) - 1 | [0, ~0.15] |
Praediktive Kraft
Wettquoten gehoeren zu den staerksten Einzelpraediktoren fuer Fussballergebnisse. Die Hierarchie der praediktiven Kraft:
| Rang | Methode | Informational Loss |
|---|---|---|
| 1 | Wettquoten (direkt) | 1.3795 |
| 2 | ELO-Odds | 1.3913 |
| 3 | ELO-Goals | 1.4008 |
| 4 | ELO-Result | 1.4032 |
Daten: Hvattum & Arntzen (2010), ~15.000 Spiele, 10 Saisons, 4 europaeische Top-Ligen. Informational Loss — niedriger ist besser.
"Die vor einem Spiel bekannten Wettquoten besitzen mehr Information als das Ergebnis nach dem Spiel."
— Hvattum & Arntzen (2010)
Quellen
- Shin, H.S. (1992, 1993): "Prices of State Contingent Claims with Insider Traders, and the Favourite-Longshot Bias"
- Strumbelj, E. (2014): "On Determining Probability Forecasts from Betting Odds"
- Clarke, Kovalchik & Ingram (2017): "Adjusting Bookmaker's Odds to Allow for Overround"
- Hvattum & Arntzen (2010): "Using soccer forecasts to forecast soccer" — PLOS ONE
- Kaunitz, Zhong & Kreiner (2017): "Beating the bookies with their own numbers"
- Penaltyblog (2025): "From Biased Odds to Fair Probabilities: Removing the Bookmaker's Overround"